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86 名前:札幌校フェロー [2002/04/12(金) 00:11]
計算は省略します。lの傾き:3a^2(=tanθ1)、mの傾き:12a^2(=tanθ2)
tanθ=tan(θ2-θ1)=(tanの加法定理、省略)=(9a^2)/36a^2+1
tanθは単調に増加するから、θが最大⇔tanθが最大。
tanθの式の分子分母を9a^2(a>0)で割って、分母について相加相乗を使うと
tanθ≦3/4である。(等号はa=1/√6)
よってa=1/√6のときtanθ=3/4である。

tanθの最大値を出すとき相加相乗を使うと計算がぐっと楽になります。
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書き込みをするには、注意書きをよく読んでからにしてください

名前: コマンド: 上にあげない

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