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前スレ未解決

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1 名前:名無しさん@親身の指導 [2002/03/05(火) 21:16]
リンゴ5個、レモン8個、ミカン10個の値段がすべて同じです。ある日、どれも
1個についてある金額を値引きしたところ、リンゴ5個とレモン9個の値段が同じに
なりました。このとき、レモン何個とミカン何個の値段が同じになりますか。

これがわからん。
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7 名前:出題者です [2002/03/06(水) 00:03]
レモン11個とミカン15個

連比を使って値引き前のそれぞれ1個の値段の比を求めると、
リ:レ:ミ=8:5:4になります。
値引き後はリ:レ=9:5になったので、値引き分を考え2種類の比を揃えると、
値引き前はリ:レ=32:20、値引き後はリ:レ=27:15となり、
値引きは5で あったことがわかります。
したがって、値引き後のレモン1個とミカン1個の値段の比は
(20−5):(16−5)=15:11となります。

誰も答えてくれんので、忘れてた。
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9 名前:名無しさん@親身の指導 [2002/03/06(水) 15:20]
比がでてくるんかぁ。
なるほろ。
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12 名前:名無しさん@日々是決戦 [2002/03/06(水) 22:01]
ねぇ、コートって10着あるの?
13 名前:12 [2002/03/06(水) 22:01]
まちがえた、スマソ。
14 名前:横東理 ★ [2002/03/08(金) 20:08]
>>5
 90y−90p=9wy−10wp  が
 90y−90p=8wy−10wp  です。
15 名前:横東理 ★ [2002/03/08(金) 20:17]
数学版で解説します。

 まず、リンゴをx円 レモンをy円 みかんをz円とすると

  5x=8y=10z     ・・・@
が成り立つ。
そして、値引き後の条件(w円引き)から

  5(x−w)=9(y−w) ・・・A
が成立。
16 名前:横東理 ★ [2002/03/08(金) 20:21]
Aを整理して

  5x+4w=9y
  8y+4w=9y  (@より)
 ∴    y=4w   ・・・B
17 名前:横東理 ★ [2002/03/08(金) 20:31]
次に、目的のレモンとみかんの値引き後の個数のつりあいについて
      レモンをA個、みかんをB個とすると

    A(y-w)=B(z−w)
整理して
     Ay+(B−A)w=Bz
    4Ay+(B−A)y=4Bz  (Bより)
18 名前:名も無きパズラー [2002/03/08(金) 20:40]
 ここで@より

  (8/10)y=z
を代入して
   4Ay+(B−A)y=(4*8/10)By
  40A+10(B−A)=32B       (yは値段なので消去)
  ∴       15A=11B
19 名前:横東理 ★ [2002/03/08(金) 20:43]
 最後、ここで(A,B)を満たす自然数でもっとも小さいのは
       (11,15)

  以上から、レモンとみかんは11個と15個でつりあうということです。
20 名前:削除 [削除]
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21 名前:横東理 ★ [2002/03/09(土) 17:11]
>>20

 まあ、解説したのは数学版というよりは「文字多い」版の方が正しかったかな?
22 名前:名無しさん [2014/09/25(木) 13:44]
5 名前:サムライ ★ [2014/08/15(金) 09:28]
削除人も削除依頼人もずいぶんと質が落ちたな     
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名前: コマンド: 上にあげない

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