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【図形】助かる死刑囚は誰だ!

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1 名前:けんすう@管理人 ★ [2002/03/06(水) 02:40]
                         △
                       ヽ(`Д´ )ノ
       |               _____
       |           △   |   D
       |         ヽ(`Д´ )ノ |
       |       ________|
        |      |   C
  △    |  ▲    |
ヽ(`Д´ )ノ  | ヽ(`Д´ )ノ |
_______|______|
  A        B

ここに、4人の死刑囚がいます。
この人たちは、すぐにでも死刑になるような極悪人です。
しかし、この人は、4人のうちたった一人だけ助かるように、チャンスをあたえられました。
助かる条件は、「自分のかぶってる帽子の色を当てる」ということです。
4人は、赤白、どっちかの帽子をかぶらされました。
帽子の数は「赤2つ」「白2つ」です。
もちろん、彼らは絶対に自分の帽子を見ることはできません。
そして、上のような配置で、30分後に彼らの中で一人だけ自分の帽子の色を当てることができ、
命を助けられました。さて、誰が助かったでしょう?
【前提条件】
ABCDの4人は前だけしか見れず、後ろの人は見れません。
そして、Aは後ろに壁があり、BCDの誰もが、Aの帽子の色はわかりません。
Bは誰も見えず、CはBが見え、DはBとCが見える、というわけです。
そして、この問題を考える私たちだけが「Bの帽子の色は赤」ということがわかっており、
他の3人の帽子の色は私たちにもわかりません。
2 名前:那智 ★ [2002/03/06(水) 02:47]
そんなことより勉強してください、管理人。
3 名前:けんすう@管理人 ★ [2002/03/06(水) 02:53]
理由も書いてください。
また、わかった人の帽子の色がなにだったのかも答えてください。
4 名前:けんすう@管理人 ★ [2002/03/06(水) 02:56]
前提追加

わかった人だけが答えを言うシステムで、
わかるまでは誰も答えなくてもいい。
そして、答えた人がもし間違ってたら
全員殺されてしまう、ってことにしましょう。
5 名前:mono [2002/03/06(水) 04:26]
わかる人がいたら転載
6 名前:mono [2002/03/06(水) 04:27]
違った、天才。
ちなみに上の図で
       _______
  | _______|
←前| |     後→
---------------
7 名前:名も無きパズラー [2002/03/06(水) 05:03]
ゴメン、こういうときのグーグルバーは非常に便利だという事に気づいた(ワラ
8 名前:mono [2002/03/06(水) 05:43]
「当てずっぽうに答えた者はいません。」←これが重要な前提条件
9 名前:名無しさん ◆e3cbg9F. [2002/03/06(水) 06:17]
Dじゃない?
10 名前:名無しさん ◆e3cbg9F. [2002/03/06(水) 06:20]
ちなみに白
11 名前:削除 [削除]
削除
12 名前:y5746 [2002/03/06(水) 07:43]
答はCでしょ。そしてCの帽子の色は白
Cの立場で考えるともし、Cの帽子が赤ならば、Dが自分の帽子が白だと即答する。
しかし答えないということは自分の帽子が白だからDは答えられない。
30分後という条件があるのでこれでいいのでは?
13 名前:削除 [削除]
削除
14 名前:名も無きパズラー [2002/03/06(水) 16:49]
このクイズの応用

パーティで白い帽子が3つ、赤い帽子が2つ用意されました。
太郎の前に二郎、二郎の前に三郎と、3人を1列に並ばせました。
そして3人に帽子を1つずつかぶせて、残りの帽子は隠してしまいました。
3人とも、自分より前の人の帽子は見えますが、自分の帽子は分かりません。

「太郎君、きみの帽子の色は?」
「分かりません」
「二郎君は?」
「やはり分かりません。」

すると、誰の帽子の色も見えていないはずの三郎が

「あ、分かりました!」

では、三郎の帽子の色は何色でしょうか?

1、赤  2、白  3、実は分からない
15 名前:名無しさん@親身の指導 [2002/03/06(水) 17:14]
この場合、太郎が即答できるのは「red,red,white」の時だけ。
しかし「即答できない」と言うことは
r,w,? w,r,? w,w,?の状態。
次に次郎、太郎が分からないと言ってることから
上のどれかである事に気付く。
ここで彼が「即答できる」のは三郎が「赤」の場合、
そして太郎が即答できなかったので「白」だと気付く。
しかし実際は彼は答えられないので「w」が消える。
残ったのはw,r,?
よって白。
あってる?

16 名前:名も無きパズラー [2002/03/06(水) 17:33]
正解です。
早いっすね・・・
17 名前:名無しさん [2002/03/11(月) 21:58]
3人の囚人A,B,Cがいた。
そのうち2人は処刑されることになっていた。
Bは、誰が処刑されるか知っている看守に、Aが殺されるかをたずねた。
看守はAは処刑されると言った。
そしてBは、Cが殺されるかを看守にたずねたが、答えてくれなかった。
看守に聞く前、Bが殺される確率は3分の2
看守に聞いた後、Bが殺される確率は2分の1
Bは確率が減ったと、喜んで良いのだろうか?
18 名前:發王 ◆9/G9eWTA [2002/03/11(月) 22:08]

   λ_λ    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  ( `ー´) < いいんじゃネーノ?
   /   ノつ  \__________
  (人_つ_つ
Bが処刑だったにしろ、そうでないにしろ、Cについて答えれば
Aは自分がどうなるかわかっちゃうから、看守は答えなかったんだろ?
・・・・「そのうち2人は処刑されることになっていた」をAは
知っているのか?
19 名前:削除 [削除]
削除
20 名前:名無しさん@通りすがり [2002/03/27(水) 00:49]
>>17
条件付き確率と見れば、喜んで良いですネ。
オーバーな例を出せば、100人中99人が死刑になると分かっている時
自分を含まない98人の死刑確定を聞けば、かなり嬉しい訳です。
21 名前:名無しさん@通りすがり [2002/03/27(水) 01:16]
【問題】
3人の死刑囚が一丸となり、次のゲームに挑戦します。
・3人を1部屋に入れ、各々に、看守が赤or白の帽子を被せます。
  各々には、自分以外の2人の被っている帽子の色しか見えません。
・この状態で、各々が自分の被っている帽子の色を推測し、紙に記すのですが
  許される回答は「赤・白・パス」の3通りとします。
・正解者が最低1人おり、かつ誤答者が1人もいない時のみ、3人は釈放されます。

 例:帽子△・▲・▲に対し、白・赤・パス→2人正解でみんな釈放
   帽子△・▲・▲に対し、白・赤・白→2人正解だけど1人誤答でみんな死刑

部屋に入ったら、相談・合図の類は一切出来ないとすると、この3人は、
部屋に入る前にどんな打ち合わせをすれば、釈放される確率を最大限に高めることが出来るますか。
22 名前:削除 [削除]
削除
23 名前:名無しさん@通りすがり [2002/03/28(木) 02:48]
実は、工夫すると更に釈放確率を高めることが出来ますよ。

細かいですが訂正:問題文の語尾「×出来るますか」→「○出来ますか」
24 名前:名無しさん@親身の指導 [2002/03/28(木) 13:05]
22の発展で、自分以外の2人の帽子の色が同じに見える立場の人だけが
その色と違う色を書く。
例えば△△って見えたら「赤」。
△▲ってみえる人は「パス」と記入。
3人とも同じ帽子の色って事はあまりないはず。
25 名前:名も無きパズラー [2002/03/28(木) 18:19]
>>1
テスト
26 名前:名無しさん@通りすがり [2002/03/29(金) 00:31]
>>24
正解です!その作戦に従うと、確率は75%まで上げることが出来ます。
自分の帽子の色と、その回答の色に相関がないから、50%を超えることは
出来なそうですが、実際に全事象を書き出してみると、この作戦が
組合せ的に有利であることが実感できると思います。
27 名前:名無しさん@通りすがり [2002/04/08(月) 02:24]
>>20に補足。
自分が任意に選んだ98人について死刑確定を聞いた場合です。
看守に自由に選ばせた98人の死刑確定を聞いただけでは、
自分以外に残った1人が死刑を免れる確率・即ち自分が死刑になる確率は99/100です。

★確率パズルスレッド★の問題の条件と混同しないために、念の為‥‥。
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名前: コマンド: 上にあげない

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