NO.10420390

0 名前：オレンジ：2004/11/02 08:55

問題です。
よしこさんは、魚屋さんでそれぞれ魚を何尾かずつ、ちょうど3600円分買いました。
さば（1尾130円）
あじ（1尾170円）
いわし（1尾78円）
さんま（1尾104円）
さて、よしこさんはあじを何尾買った事になるでしょう？

（算数オリンピックより）

1 名前：名無しさん：2004/11/02 08:58

方程式つかってもOKですか?

2 名前：オレンジ：2004/11/02 09:00

解けるのであればいいですよ。

3 名前：ドドリア：2004/11/02 09:09

ではこんな感じはどうでしょう?

w.x.y.zを自然数として
順にさばの個数、あじの個数、いわしの個数、さんまの個数とおく

(130w)+(170x)+(78y)+(104z)=3600････(a)

ここで130.170.78.104を各々素因数分解すると
与式=(2*5*13*w)+(2*5*17*x)+(2*3*13*y)+(8*13*z)=3600
とかけるから
((a)の左辺)=13*(整数)+x≡x(mod13)
((a)の左辺)=3600=13*276+12≡12(mod13)

以上よりx=12匹

4 名前：オレンジ：2004/11/02 09:40

「mod」って何ですか？^^;

正解です。
あじ以外が13の倍数ってところがポイントですね。

5 名前：オレンジ：2004/11/02 09:41

では、続けて。
問題
0.999999999･････
を電卓で表示させるには、最低何回押せばよいでしょうか？

6 名前：ドドリア：2004/11/02 09:57

>>4
X≡Y (moda)とかかれていたら
Xをaで割ったあまりとYをaで割ったあまりは等しい
という意味です。

160を7で割ったあまりは(140+20)を7で割ったあまりですから
結局20を7で割ったあまりと等しいです
余りを考えるときに明らかに割り切れる部分を除いて考えてよいのですが
それを記号で書くと160≡20(mod7)と言うことになります。

7 名前：ドドリア：2004/11/02 10:00

>>5
1÷3×3=の6回でいけるかなと思ったのですが
実際やってみると1にもどってしまいますね

うーん困った

8 名前：オレンジ：2004/11/02 10:03

＞８
正解です。
私の携帯の電卓でも１になりました。
高性能ですね。いまどきの携帯は。。

9 名前：オレンジ：2004/11/02 10:13

このレスのメインです。
もっと楽しむつもりだったのに、1時間でお披露目・・・。
問題
400ｇの水が入ったコップＡと、400ｇのワインが入ったコップＢがある。
まず、水の入ったコップＡから、スプーンで１さじ水をすくってワインの入ったコップＢにいれる。
それをよくかき回して、また同じスプーンでコップＢから１さじすくって水の入ったコップＡに移す。
このとき、両方のコップはもとどおり400ｇずつ液体が入っています。
さて、コップＡに入っているワインの割合と、コップＢに入っている水の割合と、どちらが高いでしょう。

理由が示されていれば、回答します。

10 名前：名無しさん：2004/11/02 14:24

答えはメル欄

理由：背理法を使っても良いけど、地道に示す。
終始、水=400g、ワイン=400。
AにワインがXg入っていれば、水は(400-X)g。
Aから追い出された水XgはBに。よってBのワインは(400-X)g。以下略。

11 名前：オレンジ：2004/11/02 16:00

ビューティフル☆
正解です^^

また探しておきます。。。

12 名前：ノーフィー：2004/11/17 10:33

>>5 に電卓の問題が出題されていたので、もう一つ出してみます。
8桁の電卓に「0.1234567」と表示させるには、
最低何回ボタンを押せばよいでしょう？

13 名前：名無しさん：2004/11/18 08:45

>>12
10÷81＝の6回ですよね

14 名前：ノーフィー：2004/11/18 10:56

>>13
正解です。
他に、１÷８．１＝や機種によっては１０÷９＝＝でも6回で出来ると思います。

15 名前：オレンジ：2004/11/18 14:37

すごい。わからなかった。。

16 名前：名無しさん：2004/11/18 14:45

テキトーにやってたら、上手くいきました・・・

17 名前：ノーフィー：2004/11/19 12:18

>>12の問題は、「0.1234567」の逆数をとるとすぐに分かると思います。
1/0.1234567＝8.1000059です。

18 名前：ノーフィー：2004/12/09 13:00

電卓の問題を追加します。
8桁の電卓で6回だけボタンを押して、次の数を表示させてください。

その１「0.9876543」
その２「12.121212」
その３「4.4772255」（これはかなり難しいと思います）

19 名前：初めての住人：2006/12/27 12:46

過去問？

（宝仙学園中・改）

風船を子供達に分けようと思います。
１人に３つずつ分けようとすると、６つ余ります。
１人に４つずつ分けようとすると、２つ足りません。

（１）子供は何人居るでしょう？
（２）お菓子は全部でいくつありますか？

ヒント：過不足の問題です！方程式を上手く使って下さい。

尚、解答方法は（１）、（２）共に、式と答えを答えて下さい。