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0.99999・・・・=1か?

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1 名前:オレンジ [2004/11/06(土) 23:00]
さて、議論のある問題だと思います。
みなさんの意見聞かせてもらえませんか?

私の中学生を納得させる解法
0.99999・・・・・=Xとおく。
0.99999・・・・・×10=10X
9.99999・・・・・=10X
9.99999・・・・・−X=10X−X
9=9X
X=1 ゆえ
0.9999999・・・・・・=1
2 名前:名無しさん [2004/11/06(土) 23:07]
これはダメです

(9.999・・・) - (0.999・・・) =(9.000・・・)

だけれどもこれだけでは

(9.000・・・ ) = 9 といえません 
3 名前:名無しさん [2004/11/06(土) 23:33]
>>1の解法でもういいよ。それ以外おもいつかんし
4 名前:名無しさん [2004/11/06(土) 23:35]
無限級数で計算すれば1になる
5 名前:オレンジ [2004/11/06(土) 23:36]
ええ、私の解法は中学生なら納得させることができる解法です。
しかし、数学を勉強された方であれば、ダメという人もいるでしょう。

私も他の解法知りません。
教えてください。
0.99999・・・・・は本当に1ですか?
6 名前:名無しさん [2004/11/06(土) 23:39]
>>4
それ明らかに近似じゃん。無限級数の時点で。
0.9+0.09+0.009・・・・
で、初項0.9、公比0.1の等比数列として考えて、取り合えず第n部分和を出すわけよ。
そんで、nの式で出るから、n→∞にすると1になるはず。
でも無限の概念自体が「おおよそ」感が有るから微妙。
7 名前:3/6/ ◆ApOXyHOI [2004/11/06(土) 23:41]
第n部分和は、{0.9(0.1^n-1)}/(0.1-1)で出ます。んで、計算すると(計算って言えないけど...)1-0.1^nになるわけよ。
nを無限に飛ばすと、0.1^nは0になるじゃん?0.1*0.1*0.1*0.1*0.1*0.1*0.1*0.1.......が無限回続くんだから。
それで、1っていう答えは出るけど、これなら>>1の解法の方が良い気がする。
8 名前:名無しさん [2004/11/06(土) 23:46]
1-(0.1)^nで、(0.1)^n=0(n→∞)っていうのがあからさまに不自然だよねぇ。やっぱり。
9 名前:3/6/ ◆ApOXyHOI [2004/11/06(土) 23:56]
>>1の答えは、多分0.9・(0.999...の事)をxとおいて、それを10倍して9.9・=10xにした時に、無限等比級数の考えで行くと、項数が1ずれるって事がいけないんだと思う。
でも、最終的に数学的に一応は正しいとされる無限等比級数に置き換えて考えた時、n→∞なんだからnもn+1も変わらない気もしないでもない。
10 名前:名無しさん [2004/11/07(日) 13:13]
>>1
その解放のダメなところの一つは、「無限に続く引き算」の概念です。
無限は奥が深いですよ。有限で当たり前なことが、無限でも成り立つとは限りません。
>>6
無限級数は近似ではありません。近似と感じるのは有限のイメージが残っているからです。
>>8
無限回が「とても大きい数」回だと感じていませんか?無限は数ではありませんよ。
11 名前:3/6/ ◆ApOXyHOI [2004/11/07(日) 15:51]
>>10
いや、無限ほどいい加減な概念はないでしょう。
言葉の上で有限ではないのであって。
12 名前:名無しさん [2004/11/07(日) 15:53]
もうちっと勉強した方が・・・
13 名前:3/6/ ◆ApOXyHOI [2004/11/07(日) 21:21]
無限はいい加減な概念ですよ。当たり前ですが。
低級な煽りには反応しないたちですが、もし宜しければ理論的に反論して欲しい。
まず一つ言えるのは、0.1^n→0(n→∞)と同様に、1/n→0(n→∞)で有るけれども、x軸はy=1/xの漸近線でしかない。
同様に実際の所、0.1^n→0(n→∞)が本質的に正しいかは分からないよ。
14 名前:3/6/ ◆ApOXyHOI [2004/11/07(日) 21:44]
(1)D⊂R、a∈D、A∈Rとしたときに、関数f:D→Rにたいして、
∀ε>0、{∃δ>0、[∀x∈D、0<|x-a|<δ⇒ |f (x)-A|<ε]}「[]内が(2)」「{}内が(3)」
⇒(def)lim(x→a)f(x)→A
まず、3次関数を考えて欲しい。んで、極大・極小値のx座標がδ帯、y座標がε帯に入ってるとするのね。
次に、任意の ε(>0)を選んで(1)式によれば、このεについて(2)が成り立つよね?
(2)で存在を主張されている δ を使って3次関数のδ-帯を描きます。さらにさらに、この δ について(3)が成り立つので、
0<|x-a|<δ なる任意のx(∈D) についても、点 (x ,f (x)) は3次関数中央の長方形(ε、δで囲まれる四角)の中に収まっている事が分かります。
この ε と δ に対して、どんな小さな δ’ (0<δ’≦δ) も、やはり(3)式(の δ を δ’ に変えた式)をみたすと言えますね?
これは、「3次関数内の δ-帯をどんなに縮めて δ’-帯にしても、f (x) のグラフが、ε-帯とδ’-帯の交わる長方形内に収まっている」という事を表します。
以上は、 ε をある数として、固定して考えていました。つまり、どんな小さな ε ( >0) に対しても上述の事が言えることになります。
3次関数内でε-帯の幅をどんなに小さくとっても、そのε-帯に対し、δ-帯の幅δをある値以下にすれば、
f (x) のグラフは中央の長方形内に必ず収まっている、という事になります。
このようにε-帯とδ-帯を限りなく縮めてゆけば、中央の長方形は点 (a,A) へと“収束”してゆきます。
そしてこの長方形内に f (x) のグラフが必ず収まっているのですから、“ x が a へ限りなく近づくと f (x) は A へ限りなく近づく”、つまり“収束している”と言う事ができるのです。
以上の考察から、(1)式は関数の収束という直感的概念の数学的定式化として適切であると結論づける事ができると思います。
要するに、無限の概念は、有る数でも無いし、漠然とした意味なんです。
マジで疲れました。
15 名前:オレンジ [2004/11/08(月) 01:29]
私は文系で数UBまでの知識がないので、知らない言葉が多少ありますが
私のスレがここまで議論が及び、恐縮であり光栄であります。

私が書いたのですが、だいたい0.9999......に10をかけれるのかと疑問に思います。
また引き算も同じです。

数字はきっと人間が作ったものでなく、神様が作ったのでしょうね。
人間がつくったものなら、誰も苦労しないはずですね。
16 名前:足軽 [2004/11/10(水) 10:58]
つまり、私達はいつまでたっても一人前ではなく、0.9999......人前なんですね。
9999......は愛みたいなもので、試したりしてはいけないんだ…
17 名前:ペンチ [2004/11/10(水) 11:57]
なんか、難しいこと書いてあるけど、
1/9=0.111...ゆえ、両辺に「×9」をして
9/9(=1)=0.999... じゃダメなのかなぁ???
小学生でもわかると思うけど・・・・。
18 名前:ペンチ [2004/11/10(水) 12:01]
17に追加
「小学生でもわかると思うけど」の前に、
「この解法なら、」が抜けておりました。
申し訳ありません。
19 名前:ZE1@チャ@j ◆ZE1eqCoE [2004/11/10(水) 12:19]
このスレおもろいね
17とかうんうんとうなずきながら読んでたし
20 名前:オレンジ [2004/11/10(水) 19:49]
電卓で0.99999....にする最短の方法を知っていますか?



1÷3×3です。(1÷9×9も同様)
最近の電卓は1になるものもありますが。
関係ない話でした。

でも、17の考え方は新しいですね。
21 名前:名無しさん [2004/11/11(木) 23:03]
>>14
それは>>11,>>13から続く話なのですか?
私も数学の基礎は学びましたが、率直に言って分かりにくい説明だと思います(怒らないで下さいね)
内容が、ではなくて、文章表現が…。答えを知っている人の書き方と言うか。
今から何を説明するのか、そのために用いる言葉の定義は全て説明したか、また言葉は統一されているか、等々に注意された方が良いかと思います。

>>17
世の中には、1/9=0.111...や1/3=0.333...に納得できない人もいますよ。
「3をいくら続けても、3分の1にはならないじゃん!」って。
それは1=0.999...に対して「9をいくら続けても(以下略)」と言うのと同様の感覚で。
1/9=0.111...のように左辺が分数だと、イメージがぼやけて疑問に感じにくいんでしょうね。
22 名前:名無しさん [2004/11/14(日) 15:58]
0.333・・・×3=0.999・・・ってのが納得できません。
23 名前:名無しさん [2004/11/16(火) 01:43]
0.333・・・×3=1
なら正しいと感じる?
24 名前:うどん [2004/11/16(火) 01:52]
0.222・・・×5=1
25 名前:名無しさん [2004/11/16(火) 01:53]
それは違うでしょw
繰り上がれ、繰り上がれw
26 名前:うどん [2004/11/16(火) 01:54]
0.222・・・×5=1.111・・・
27 名前:うどん [2004/11/16(火) 01:58]
0.222・・・×5.555・・・=1.234567・・・??
28 名前:うどん [2004/11/16(火) 02:00]
たしかなまんぞく.
          (QeD)
29 名前:名無しさん [2004/11/28(日) 21:21]
ってか1=0.9999・・
じゃないよね
割り切れてないんだからさ計算すれば誤差が出るのは当然
30 名前:名無しさん [2004/11/29(月) 00:08]
割り切れてないんだからさ計算すれば誤差が出るのは当然

割り切れる/割り切れない、の定義は?
はたまた、誤差(が出る)、の定義は?
無限桁、割ったらしいですよ。1=0.9999・・・を計算した人は。
31 名前:名無しさん [2004/11/30(火) 23:53]
大学で厳密な極限やればわかる
32 名前:名無しさん [2004/12/14(火) 16:39]
定義言わなくても解らないかなー?解ろうよ
消防の俺にも解ったぞ。
33 名前:名無しさん [2004/12/17(金) 01:02]
>>32
何が解ったの?
その解ったことの他人に説明できる?
34 名前: [2004/12/17(金) 01:03]
×解ったことの他人に
○解ったことを他人に
35 名前:名無しさん [2004/12/23(木) 16:03]
9の数が無限ならそれは当たってますね。でも、何億桁だろうが何兆桁だろうが終わりがあればその計算は成り立ちませんよね?だからオレンジさんの考えは半分あたりという感じでは?と僕は思います!
36 名前:名無しさん [2004/12/24(金) 03:54]
>>35
オレンジさんは何回か発言しているので、レス番などを記して
「>>○○でオレンジさんが述べた『〜』という考えは」などと書いてください。
37 名前:名無しさん [2005/01/07(金) 00:31]
>>17
1/9=0.1111…
の両辺に9を掛けても
1=0.9999…
とはなりません。なぜなら、9を掛けて1になる0.1111…と9を掛けて0.9999…になる0.1111…は互いに異なる数だからです。
どうしてかと言いますと、初めの段階で1/9=0.1111…としているからです。つまり、9を掛ければ必ず1になる数と両者を定義している訳です。
だから、この0.1111…と、ただの0.1111…は等号で結べません。このとき9を掛けると、当然1と0.9999…となります。見た目の数が同じようでも、定義自体が異なっていればこのようなことが起こります。
38 名前:名無しさん [2005/01/08(土) 09:14]
ホントだ…すげーよきみ
39 名前:名無しさん [2005/01/08(土) 17:35]
>>37
「ただの0.1111…」の定義を教えて下さい。
40 名前:名無しさん [2005/01/08(土) 23:10]
>>39
この場合9を掛けたら0.9999…になる数のことです。
要するに小数点以下第一位以降の数が全て(完全に、果てしなく)1である数です。
41 名前:名無しさん [2005/01/09(日) 13:24]
難しいなあ、数って奥が深いのな
42 名前:名無しさん [2005/01/10(月) 21:28]
>>40
「9を掛けて1になる0.1111…」も
「要するに小数点以下第一位以降の数が全て(完全に、果てしなく)1である数」ではないのですか?
43 名前:名無しさん [2005/01/10(月) 22:33]
>>42
電卓だとそうなってしまいますが、現実にはそうではないです。
9をかけて1になる0.1111…は、どこにあるかわかりませんが(この場合1のあるところなら、わからないからどこにあってもいいんですが)異なる数が「ある」んです。
ただ、その数は私たちが知っている、1234567890のうちの数で表現できる数ではありません。「わからない」数なんです。
0.1111…(9をかけると0.9999…になる方)と1/9が互いに異なる数同士であることを確かめるのは簡単です。
まず、小学校の時のわり算があります。これに則って1割る9をやってみましょう。
まず、商が0.1で余りが1と出てきます。さらに割ってみると今度は商0.11余り1と出ます。
それを延々と繰り返すと、商が0.1111…(こちらは果てしなく1が続きます)で余りは1となります。要するに、必ず余り1が存在しています。
これで0.1111…と1/9が互いに異なる数同士だということが確かめられました。
つまり、1/9は0.1111…(果てしなく1が続くほうです)と「余り1」のぶんだけずれています。
どこで「余り1」ずれているのか、「余り1」がどれくらいなのか、それはわかりません。
よって、わかりにくいですが、1/9=0.1111…(9をかけたら1になります
44 名前:名無しさん [2005/01/10(月) 22:38]
すいません、途中で切れてしまいました…続けます
よって、わかりにくいですが、1/9=0.1111…(9をかけたら1になります)≠0.1111…(9をかけたら0.9999…になります)です。余り1のぶんだけずれていることが確かめられましたので≠になります。
余談ですが、このことから1=1≠0.9999…が導けます。
45 名前:名無しさん [2005/01/10(月) 23:55]
>>43-44は、少しオカルティックな説に聞こえる(失礼^^;)のですが、
それは個人的な解釈か、それとも何か数学的に有名な話を噛み砕きまくって説明しているのか、どちらでしょう。
10進数の少数表記の限界、という話なら、納得できるのですが。

「余り1」(たぶん「余り0.00...1」の間違いだと思いますが)というのは、
やっぱりどこかで「有限」のイメージを持っていて、そこからもたらされた結果ではないでしょうか?
46 名前:削除 [削除]
削除
47 名前:名無しさん [2005/01/14(金) 05:21]
結局0の定義の話しと論点は同じじゃないですかね??
48 名前:名無しさん [2005/01/15(土) 14:01]
まあ、実生活や生きていくうえで全く必要のない話だったな
49 名前:名無しさん [2005/03/22(火) 22:59]
>1-48
50 名前:名無しさん [2005/03/22(火) 23:04]
(´・ω・`)
51 名前:名無しさん [2005/03/22(火) 23:05]
>1ー48
52 名前:ほっく [2005/04/03(日) 01:52]
1/3=0.33333.......
2/3=0.66666.......
1/3+2/3=1
みたいな
53 名前:名無しさん [2005/04/05(火) 19:26]
↑すげぇ
54 名前:名無しさん [2005/04/06(水) 02:56]
計算って面白い
55 名前:名無しさん [2005/05/17(火) 21:40]
数学を考えたやつはこの事どうおもってんのかな?
56 名前:名無しさん [2005/05/18(水) 09:28]
てか何故こうなる?と云う、理論に基づき、公式を作成する人が凄い
57 名前:名無しさん [2005/05/20(金) 08:29]
矛盾がうまく答えになる
58 名前:名無しさん [2005/05/31(火) 01:53]
矛盾してるか?
59 名前:名無しさん [2005/06/01(水) 00:57]
してないようにみえるか?
60 名前:ハママー [2005/06/01(水) 02:04]
0.111111…っていうのを9回足したら(9をかけたら)0.999999…にしかならないから、1ではないと思う俺はアホ?
61 名前:名無しさん [2005/06/01(水) 05:34]
その考え方も可
62 名前:名無しさん [2005/06/01(水) 06:28]
無限的なものは足したりできるものなの?
63 名前:ハママー [2005/06/04(土) 02:02]
前に「0.9999…=1のやつと、0.99999…≠1のやつがある」っていう話題が出てて、意味不明だったんですけど、俺なりの見解をしてみていいですか?
まず、「おもい」って入力すると「重い」がでてきます。そして、別に、「ちょうふく」と入力したら「重複」がでてきます。
そして、「い」と「複」を消すと、どちらも「重」と「重」になります。しかし、元は別のものだったので、「重」≠「重」みたいに、見掛けは同じでも違うみたいなことかぃ!?
64 名前:ペンチ [2005/06/10(金) 21:34]
久しぶりに見たら、すごいことになっているのだ・・・・
1/9=0.1111・・・・が、話題にあがって嬉しいのだ。
ところで、「循環小数は必ず分数で表すことができる」って
聞いたことあるけど、それは嘘だったの?
それと、分数って必ず余りを出すことを考えなくてはいけないの?
素朴な疑問でした。
65 名前:桜花 [2005/06/10(金) 21:56]
1/3=0.3333・・・
両辺に3をかけると
3/3=0.9999・・・
1=0.9999・・・
じゃ駄目なの?
66 名前:名無しさん [2005/06/10(金) 22:06]
1と0.999999…は近似だが、違うだろ。限りなく1には近づくが。高校生ぐらい
までならそれでもイイノカモネ。n→∞のとき、1/n=0っていう感じだからさ。
67 名前:名無しさん [2005/06/10(金) 22:18]
それはね、概念と数式を一緒に考えたことによって起こる単なる誤解なんだよ。だからね、君たちみたいに真剣に考えるようなことではないんだよ。時間は大切に使おうね
68 名前:ハママー [2005/06/10(金) 22:33]
不覚にも67の言ってることが正しいと思う
69 名前:むんちゃん [2005/06/25(土) 19:03]
 「0.999...=1」についての本です。この本では、「0.999...=1ではない」と
主張します。見事に証明しています。将来は教科書が変るのではないかと思いま
す。興味の在る方は、下記URLの「本棚」という所に行き、数学分野を選択す
れば、「循環小数は、有理数ではない!」という表題であります。

http://www.taiyo-g.com/index.html

 これで、この問題(0.999...=1であるかないかの問題)に関する議論は終わる
と思います。お勧めです。
 まずは、紹介まで。
70 名前:名無しさん [2005/07/23(土) 20:52]
てst
71 名前:shige8 [2005/11/30(水) 15:04]
そうかーもう論議は終わったのかー
僕の証明はこうかなー
【仮定】1/3=0.3333… @
【結論】0.9999=1
【証明】0.9999…は0.3333…の3倍である。
これを式にすると0.9999…÷0.3333…=3
また@より   0.9999…÷1/3=3 A
Aについて逆算すると…
        3×1/3=1
よって     0.9999…=1
証明終了

      
72 名前:エドワード・マックフィールド [2005/11/30(水) 21:58]
1/3≠0.3333…

1/3⇔一つのモノを均等に3つに割った一つ分を表す記号
0.3333…⇔1つという概念を表す記号を数式の割り算を使用して3で割った解

よって元々“1/3”と“0.3333…”の間に密接な関係などなく、それを同時に考えてたことによって生じる単なる誤解である。
73 名前:名無しさん [2005/12/01(木) 00:36]
極限を簡略化して表記したものだから正しいのでは?
74 名前:名無しさん [2005/12/01(木) 01:12]
1/3と1/5は別物ってこと?
俺は>>72の意見に一票。
つまり「1÷3」を「1/3」と表記しただけで論理的なつながりは無さそう。
75 名前:名無しさん [2005/12/01(木) 01:28]
人間と名前みたいな関係だね!
76 名前:名無しさん [2005/12/03(土) 15:13]
そーいや、あるエロゲー会社のシナリオライターが、日記の中で、「0.99999・・・・=1か?」
というようなネタを出していたな。
その解説が、>>1の「中学生を納得させる解法」を使ったモノで、
無限の概念がどうとか書いておいて、結局は、「よく分からん」で締めてたな。
哲学と小難しい説明をよく使う人だったが、「中学生を納得させる解法」を駆使して、解説
していたのには、笑った。
77 名前:ネカマNo.34 [2005/12/06(火) 19:47]
ゎたUが思ぅのは、何があっても変えてはぃけなぃのが整数だと思ぅんだぁ。
だってね、整数から小数ゃ分数などができあがったのに、そのできあがったモノから元のモノを変えるはおかUぃと思ぅの。
人間と自然との関係に似てるよぅに思ぅ。
結論とUてゎ「1/3≠0.3333…」or「1/3×3≠1」だね★
78 名前:名無しさん [2005/12/07(水) 12:45]
だって自然対数は無理数だけど有理数の無限和としても表せんやん。0が有限ならいくら0を加えても無駄だけど、極限値としてなら納得
79 名前:名無しさん [2005/12/15(木) 11:15]
0.99999…は初項0.9公比0.1の無限等比級数の和で1となるしね。
80 名前:名無しさん [2005/12/15(木) 20:18]
それじゃあ、「0.999999…」を「1」にするには何を足せばいいのですか?
それでその「1」はまた「1=0.999999…」になるのですか?
「1÷2」の解は「0.5」じゃなくなるんですか?
無限等比数列の和の公式や割り算とかは「1,2,3,4…」という整数から始まって求まったものじゃないんですか?
割り算や無限の概念の方に問題があるとは考えられないんですか?
81 名前:名無しさん [2005/12/16(金) 03:43]
このスレレベル引くw
意味ねーんだよこのテーマ。
82 名前:名無しさん [2005/12/16(金) 14:41]
それは有限の感覚だろ。我々が直感的に認識する結果とはしばしば∞の世界では異なることがあるんだよ。
83 名前:名無しさん [2005/12/16(金) 17:41]
>>81
レベルの御高い貴方様はここで何をし御遊ばされ給うておられるのでございますか?
84 名前:名無しさん [2005/12/16(金) 19:08]
彼にここは理系板ではないこを啓し申し上げねばなりませんね。
85 名前:名無しさん [2006/06/03(土) 10:01]
3進数での表現を考えるよ。
1/3 こと 0.33333…… は、3進数で書くと 0.1 になる。
3 を3進数で書くと 10 になる。
0.3333……×3 を3進数で書くと、
0.1 × 10 = 1
となる。
ほら、何の不思議もないでしょ?
次。
10進数でいう 2 × 0.5 = 1 を3進数で考えるよ。
2 を3進数で書くと 2 になる。
1/2 こと 0.5 は、3進数で書くと 0.1111…… という循環小数になる。
2 × 0.1111…… = 0.2222…… となるね?
でも10進数での考えで、2 × 0.5 = 1 だってことは判ってるでしょ?
なら、3進数表記での 0.2222…… が 1 に等しいことが納得できないかな?

1/3 が 0.3333…… という循環小数表現になってしまうこと。
そのせいで 1 = 0.9999…… という表現が出てきて不思議に思うこと。
これは10進数で数を捉えていることが元になっている「不思議」であって、実は「不思議なこと」じゃない。
86 名前:名無しさん [2006/06/03(土) 11:04]
結局ね、極限における0.999・・・の振る舞いが分からなければ議論する必要などないのですよ。
87 名前:名無しさん [2006/06/03(土) 11:25]
>>86
「極限における」と「振る舞い」の言葉が曖昧。
「極限における」の「極限」ってのは「数列の和の極限(=無限数列の和)」のこと?
88 名前:名無しさん [2006/06/03(土) 11:28]
>>87
そう思ってもらって構わない。
n、n+1はどちらもn→∞において無限に発散(拡散だっけか?もう数学から2年も離れているから忘れてしまった。)
するけれど、それは巨視的な考えだと思う。
n、n+1を比較した際には確実に差があるわけでしょう?
89 名前:ヤマアラシ [2006/06/10(土) 01:17]
>>88それはあんたが無限のことをわかってないからだ。
90 名前:名無しさん [2006/06/10(土) 01:25]
>>89
前にも書いたが、
n、n+1に関してn→∞においては完全に同値というのは高校数学的過ぎる。
無限にはアンチコドンのトリプレットの最後のRNA程度のゆれが存在する。
例えが高等すぎたか?ww
91 名前:名無しさん [2006/06/11(日) 11:54]
>>90
>>89に釣られてやがる…
92 名前:名無しさん [2006/06/11(日) 11:56]
>>91
お前どんだけ必死なんだよww
どういう「釣り」だよw
しかも、>>88とか確かに極限を習いたての高校生が見たら
「無限のこと分かってないんだな」って思うだろwww
極限ではnもn+1もn→∞でn+1→∞って習うしな。
93 名前:名無しさん [2006/06/11(日) 13:04]
三分の一
94 名前:名無しさん [2006/06/12(月) 18:50]
このスレの住人頭が良すぎる・・・
95 名前:名無しさん [2006/06/12(月) 19:11]
自分で言うな
96 名前:名無しさん [2006/06/13(火) 15:22]
高校せ習う極限は基礎を感覚においているためnとn+1の極限ですら感覚にたよわざるをえない
97 名前:名無しさん [2006/06/14(水) 18:54]
>>96
日本語でおk
98 名前:名無しさん [2006/06/14(水) 19:16]
スワヒリ語でOけー
99 名前:オレンジ [2006/06/17(土) 22:57]
久しぶりに訪れたら、このスレまだ生きていてちょっと嬉しいです。
たぶん・・・。
また、何か議論できるテーマを考えます。
100 名前:名無しさん [2006/10/13(金) 21:22]
a=0.9999999・・・  (1)
これを10倍する
10a=9.9999999・・・   (2)
(2)から(1)をひく
9a=9
になるのでa=1
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書き込みをするには、注意書きをよく読んでからにしてください

名前: コマンド: 上にあげない

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