NO.10420368

0 名前：MAKE：2004/03/01 04:52

天平パズル（皿ばかりパズル）です。
難易度は、やや難しいといった所。
では、以下がその問題です。

13枚の金貨があります。全部同じ形で、この中に1枚重さが他と違うものがありま
す。
皿ばかりを3回使って、その１枚を見つけてください。
その1枚は軽いか、重いかも確かめてください。
分銅はありませんが、標準の金貨（正常な金貨）を1枚追加（14枚）にして、皿ばか
りに置くことが許されます。

それでは、熟考を願います。

1 名前：マシュンT：2004/03/06 23:00

有名すぎる問題ですね。標準金貨無しでも十分できます。
金塊をＡ～Ｍとするならば、
まず

１．ＡＢＣＤとＥＦＧＨではかって、
関係が＝だった場合
２．ＡＩとＪＫではかる。
関係が＝だった場合
３．ＡとＬではかる。　＝ならＭがにせもので、≠ならＬです。
２のときの関係が≠なら、
４．ＪとＫではかり、　＝ならＩ、≠の場合、２の関係と一致するなら
Ｋ、一致しないならＪがにせものです。
１の関係が≠だった場合、
５．ＡＢＥとＣＦＩではかり、
その関係が＝なら
６．ＧとＨではかります。　それが＝ならＤ、≠の場合、
１の関係と一致する場合Ｈ、しない場合Ｇがにせものとなります。
５の関係が１の関係と一致するなら、
７．ＡとＢではかる。　＝ならＦ、≠なら１や５の関係と
一致する場合はＡ、しないならＢがにせもの。
５の関係が１の関係と一致しないなら
８．ＡとＣではかり、　＝ならＥ、≠ならＣがにせものです。

関係、とは＝なのか＜なのか＞（＜と＞は≠とまとめられることもあり）なのか、
ということです。関係が一致する、というのはどちらも＞、
または＜だった場合を指します。
また、１枚が重いか軽いか、とはめんどくさくて書いていませんが、
普通にやっていったらわかるでしょう。
（ただしにせものが重いか軽いかを見極めるためには測定８はＣとＥではかる必要があります。
　けどめんどくさかったから＝か≠かで判断できるようになっています。）

2 名前：MAKE：2004/03/07 04:18

正解とは言えません。
1,2,3の手順を追えば、その理由が分かるでしょう。

3 名前：まーくんパンチ：2004/03/10 22:02

１．ABCDE FGHIX
　＝なら　JKLMが偽者だから
　　　２．ABC　JKL
　　　＝なら　３．A　M
　　　＞なら　３．J　K
　＞なら、ABCDE重又はFGHI軽　だから、
　　　２．ABF　CDG
　　　＝なら　E重又はHI軽　だから　３．H　I
　　　＞なら　AB重又はG軽　だから　３．A　B
　全て＞が＜でも同様

4 名前：MAKE：2004/03/11 06:54

>>3
1,2,3までの手順は正解です。
できれば、その他（1の手順で、≠）の場合も書いて頂けますか？
恐らく、分かられているとは思いますが、念のために・・・。

ところで、>>1の方は、有名すぎる問題と書いておきながら
正解できなかったというのは…。
何だか、空しい気持ちになりますね。
過信というものが災いしたんでしょうねぇ。

5 名前：オレンジ：2004/03/17 04:13

マシュンさんは分銅12個の場合と勘違いしたんだと思います。

6 名前：マシュンＴ：2004/04/10 23:00

もろに勘違いしてたかもしれません。
けど自分が間違えたことには変わりありません。
恥ずかしい…

7 名前：いちげん：2004/04/24 01:36

標準金貨は使わない。
１．６枚と６枚で測る。
　　＝　測らなかった１枚が軽い（終わり）
　　≠　軽い方６枚を残して２へ進む
２．３枚と３枚で測る。
　　＝　ありえない
　　≠　軽い方３枚を残して３へ進む
３．１枚と１枚で測る。
　　＝　測らなかった１枚が軽い（終わり）
　　≠　軽い方１枚が判明（終わり）

8 名前：いちげん：2004/04/24 02:03

>>7
これでは重いか軽いかに答えていないのでNG。
早とちりでした。

9 名前：XTC：2004/07/18 17:13

ttp://jp.y42.briefcase.yahoo.co.jp/bc/right200jp/vwp?.dir=/&.dnm=The_end.jpg&.sr
c=bc&.view=t&.hires=t

ttp://jp.y42.briefcase.yahoo.co.jp/bc/right200jp/vwp?.dir=/&.dnm=other.jpg&.src=
bc&.view=t&.hires=t

標準金貨無しで

10 名前：名無しさん：2004/07/19 12:06

>>9
不正解かと思われます。
最後の、12と13が残る所で、ミスしてませんか？

11 名前：MAKE：2004/07/19 16:12

初めにも書きましたが、どうか熟考してください。

12 名前：名無しさん：2004/07/21 13:30

>>3で正解じゃないの？

13 名前：XTC：2004/07/22 01:37

http://proxy.ymdb.yahoofs.jp/users/2316248b/bc/answer.png?bcsK4TBBem2UGkEh
http://proxy.ymdb.yahoofs.jp/users/2316248b/bc/bekkai.png?bcsK4TBB7soQO2vw
ファイルを変えたのでもう一度。
ダメですか？
良いと思ったんだけどなぁ…

14 名前：XTC：2004/07/22 01:48

あー…
１３だけは軽いか重いかは解りませんね。
でもこれは標準金貨無しなら無理でしょう（汗
多分。ｗ

15 名前：XTC：2004/07/23 09:26

上のリンク切れてますねー
http://proxy.ymdb.yahoofs.jp/users/2316248b/bc/answer.png?bcM0NABBeVmcGkEh
http://proxy.ymdb.yahoofs.jp/users/2316248b/bc/bekkai.png?bcM0NABB4W8nO2vw

16 名前：XTC：2004/07/23 09:29

あ。
>>15
は、一応標準金貨無しでやってます。
一枚だけ重いか軽いか判別できないんですけどね(^^;

17 名前：高梨：2004/09/14 18:32

5－4+1（標準）で計る。

・釣り合った場合
残り4枚中3枚と標準重量と分かっている3枚で計る。
釣り合ったら残り1枚、最後の権利で重軽を判別。
傾いたら3枚中のどれか（重軽も分かる）。うち2枚を比較。

・5が重かった場合
重軽軽－重軽軽で計る。
釣り合ったら残した重*3のどれか。うち2枚を比較。
傾いたら下がったほうの重or上がった方の軽*2のどれか。軽*2を比較。

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