NO.10420371

0 名前：名無しさん：2004/04/16 08:31

１/３＝０．３３３３３３３３３３・・・・

両辺に３をかけると

　 １＝０．９９９９９９９９９９・・・・

はて？どうしたものか

1 名前：名無しさん：2004/04/16 14:55

0.99999……=X とすると、
10X=9.99999……
10X-X=9X
したがって、X=1

どうやら右辺の9が無限に続くという事が重要で、
これがどんなに長くても有限の桁であると10XからXを引いた時に、
小数点以下のどこかで9があまってしまうからダメらしいです。

2 名前：名無しさん：2004/04/16 15:14

今、コップに容積の半分の水が入っています。これを「半分満タン」ということにします。
ところで、これは言い換えれば半分は水が入ってないとも言えます。これを「半分カラ」ということにします。
よって、次の等式が成り立ちます。

（半分満タン）＝（半分カラ）

両辺を２倍します。左辺は、半分満タンが２コで１杯の満タンとなります。
右辺は、半分カラが２コで１杯のカラになります。
したがって

（１杯の満タン）＝（１杯のカラ）

このことからコップ満タンの水とカラのコップは同じということが言えます。
はて？どうしたものか

3 名前：名無しさん：2004/04/16 15:24

満タンとカラの意味に注目。
言葉と数字は、必ずしも一致するものではない。

4 名前：名無しさん：2004/04/16 15:29

http://www.manzonderkop.be/Post/?P_ID=2980

６４＝６５。有名どころですが以外とみんな説明できない。

5 名前：名無しさん：2004/04/16 15:39

確か、何処だかの辺の長さが違うから、65にはならないんだったよね？

6 名前：名無しさん：2004/04/16 15:47

(x－a)(x－b)(x－c)・・・(x－y)(x－z)＝？？？

問：この式を展開し整理せよ。

7 名前：名無しさん：2004/04/16 15:47

０

8 名前：名無しさん：2004/04/16 15:52

さて、Last question。できたら神。

『１年の間に必ず１回は「１３日の金曜日」が存在する。』

この命題の真偽を答えよ。また、それを証明せよ。

9 名前：名無しさん：2004/04/16 15:57

降参。
確か、「頭の良くなる論理パズル」の問題だよね。

10 名前：名無しさん：2004/04/16 16:06

え？それはわからない。ずっと前に　学校の先生が出したのを書いたんだけど。

11 名前：名無しさん：2004/04/16 16:10

まぁ、「頭の良くなる論理パズル」の作者も学校の先生なんだけどね。

12 名前：名無しさん：2004/04/16 22:59

すべての数字は０に等しいことが証明できます。
まず、任意の数を１つとりそれを「ａ」であらわし、それに等しい数を
「ｂ」と表すことにします。これより、

ａ＝ｂ
両辺にａをかけて
ａ×ａ＝ａ×ｂ
両辺からｂ×ｂを引いて
ａ×ａ－ｂ×ｂ＝ａ×ｂ－ｂ×ｂ
因数分解すると
（ａ－ｂ）（ａ＋ｂ）＝（ａ－ｂ）ｂ
したがって
ａ＋ｂ＝ｂ
両辺からｂを引いて
ａ＝０

したがって、任意の数「ａ」は０に等しい。
はて？どうしたものか

13 名前：名無しさん：2004/04/22 12:43

>>1
それは間違い…まだ有限の概念に引きずられています。

>>2
もしその計算を無理やりするなら、
半分の水が入ったコップを二つ用意すれば「水一杯分＝カラ一杯分」ですが？

>>4
直線でない部分が…

>>8
(閏年かどうかに関わらず)1年に12回の「13日」が正月から何日目にあたるかを7で割れば…

>>12
一個目の「したがって」には、したがえません。



みんな同じ出題者？なんで前の問題に答えないで出題するんでしょう。

14 名前：2：2004/04/22 12:58

>>13
そーなの？
よく分からずに、ある数学関連書から自分なりの解釈で引っ張り出したんだが…
間違ってたか。

良かったら、解答と解説をお願いする。

15 名前：いちげん：2004/04/23 10:29

>>12　つまり０で割算してるからか。納得。

16 名前：名無しさん：2004/04/23 13:28

（解答）
１月１日の曜日を１として、２月１日は、それよりも３日ずれるので４、
３月は２月と同じで４，４月１日は３日ずれて７，５月１日は２日ずれて９
ですが、曜日が元に戻って２，６月１日は３日ずれて５・・・
これで、１日の曜日が１～７すべて出現すれば、どれかの月の１日は日曜となり、
１３日は金曜となります。
上は、平年の場合ですが、閏年は別に計算します。

17 名前：14：2004/04/26 12:07

>>14
まず一点目として
> １＝０．９９９９９９９９９９・・・・
が不自然に感じるなら、
> １/３＝０．３３３３３３３３３３・・・・
も不自然に感じませんか。

もう一点は、無限に続くとはどういうことかということです。
「無限小数の全部(?)の桁に、簡単に掛け算して良いのか？」
「１＞０．９９９９９９９９９９・・・・なら正しいのか？」
「もし正しいとしたら、この『＞』にはどんな意味があるのか？」などなど、考えることは沢山あります。


取りあえず、中学校で紹介される「0.99999……=X とすると」系の証明は、
上記の疑問を隠して中学生(もしくはその教師)を納得させる為の、ある種のトリックに過ぎません。

18 名前：名無しさん：2004/04/28 14:59

今ここに二つの砂時計があります。
一つは７分計で、もう一つが11分計です。

ここで問題です。
この二つの砂時計を使って15分を計りたいのですが、どうすればよいでしょう。

19 名前：オレンジ：2004/04/29 04:53

７と１１を同時に立てる。７終了後７のみ反対。１１は残り4分である。
１１が終わると７をまたひっくり返す。

つまり７+４+４＝１５　どうだ！

20 名前：名無しさん：2004/04/29 10:10

>>19
ほぉ、やるな。


Part2
一つは３分計で、もう一つが７分計です。
この二つの砂時計を使って11分を計りたいのですが、どうすればよいでしょう。

21 名前：オレンジ：2004/04/29 16:13

７と３を同時にスタート　３が終わればひっくり返す（3分経過）。また３が終わればひっくりかえす（6分経過）。
そのとき７は残り1分である。７を横にする（あり？）３をまたスタートし、その３が終われば（9分経過）、７の残り1分をスタートし、３もスタート。
７が終われば（10分経過）３をひっくりかえし、11分だ！

どうだ！

22 名前：名無しさん：2004/04/30 08:01

>>17
で、解答はどうした？
2の答えに難癖つけただけか？

23 名前：14：2004/05/01 07:09

>>22
難癖という言葉にはネガティブな印象を受けますね。
わざとでしょうから、気にしないことにしますが。ちなみに、あなたは>>1ですか？

>>17の初めの段落がほぼ答えそのものですよ。
二段落目はその補足なので、ε-δなどを出さないなら無理して触れる必要も無いでしょう。


とか婉曲＆決め付け口調で書くのに立腹されたのならすみませんね。

24 名前：名無しさん：2004/05/01 07:42

>>21
残念ながら、横にする、はナシです。Try again!!!

25 名前：オレンジ：2004/05/01 16:22

では、７と３を同時にスタート。３終了後３をひっくりかえす。（6分経過）
３が終われば７は残り1分である。また３をひっくりかえす。７の残り1分が終了したら（7分経過）３をひっくり返す。と同時に７もスタート。
その３終了後（8分経過）また３をひっくり返すと11分になる！
これでどうだ☆

26 名前：オレンジ：2004/05/01 16:26

上の2行目の「７もスタート」は意味ありませんでした。

さて、オレンジからも出題します。↓
「A・B・C・Dの4人の試験の点数について次のことがわかってるとき、Dの点数を求めなさい。
・4人の平均点は９１点
・Aが最高点
・AとBの点数差は10点、BとCの点数差は８点、CとDの点数差は6点。」

27 名前：名無しさん：2004/05/02 05:06

>>26
８０点。


それでは１３分になってしまいますよ

28 名前：オレンジ：2004/05/02 07:13

そうですか？11分だと思いますよ。
6分経過後、７は残り1分。その時また３をスタート。７が終われば３は残り2分。（7分経過）
そのときまだ2分残っている３をひっくり返す（つまり残り1分）。
それが終わると（8分経過）３をひっくり返すと11分！

29 名前：名無しさん：2004/05/02 08:05

>>28
あっ、そういうことね。正解です。

30 名前：名無しさん：2004/05/02 12:25

>>26
88点。

31 名前：オレンジ：2004/05/02 15:19

＞３１

はい！88点が正解です＾＾
公務員試験の数的処理からの出題でした＾＾

32 名前：名無しさん：2004/05/02 23:07

ちいさな無人島に小屋がたっています。もちろん人間はいませんし
どんな動物もいません。さらに、この無人島にはまったく風が吹いてません。
無風状態で生物０、そんな無人島です。
ところが、誰もいないはずなのになぜか小屋の扉が閉まったりとじたりしています。
・・・なぜ？

33 名前：名無しさん：2004/05/03 01:36

風が止んだり吹かなかったりしているから？

34 名前：名無しさん：2004/05/04 00:09

>>33そういうことですね。

高い山の上では（３０００ｍ以上）お湯を沸かすと７０度くらいで沸騰してしまいます。
なぜでしょう？

35 名前：名無しさん：2004/05/05 06:00

いきなり問題の毛色が変わったぞｗ
少々板違い(パズル・なぞなぞ板)の気がしないでもないッス。

あと、>>32は微妙にスレタイとズレている気がｗ
この板って過疎だから、もう少し新スレ立ててもいいと思うよ。

36 名前：名無しさん：2004/05/05 06:46

アミダクジは絶対に同じ所にはいかない。なぜか。証明せよ。

37 名前：名無しさん：2004/05/05 08:30

>>36

http://talk.milkcafe.net/test/read.cgi/puzzle/1015254242/52-54

38 名前：名無しさん：2004/05/05 15:22

>>37
概出かよ・・・＿￣○

39 名前：名無しさん：2004/05/06 14:22

『　ｎ　　ｎ　　ｎ
　Ｘ　＋Ｙ　＝Ｚ　』

３≦ｎのとき、この式が成立する自然数の解は存在しない。


ご存じの通り「フェルマーの最終定理」です。これはすでに証明されています。では、

『　４　　４　　４　　４
　Ｘ　＋Ｙ　＋Ｚ　＝Ｗ　』

フェルマーとよく似ています。これが成立する自然数の解は存在しない、といった人がいました。
はたして本当でしょうか？

40 名前：名無しさん：2004/05/09 04:34

しりません

41 名前：名無しさん：2004/05/09 12:18

アイドンノウ

42 名前：あやっこ：2004/06/12 15:42

アイどんノウ

43 名前：名無しさん：2004/06/17 11:25

数列
１　２　３　４　５・・・・
の一般項を求めよ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（出典　０４ MILK）

44 名前：B&;B：2004/06/18 05:33

りんごとバナナどっちがミカンや。
答えはもみじまんじゅう。